[2015 개정 교육과정]고급 수학 １ - Ⅰ. 벡터

 

1. 벡터

$(1)$벡터의 뜻

 

①벡터란 무엇인가?

②벡터의 덧셈은 어떻게 하는가?

  -벡터의 덧셈

  -벡터의 덧셈에 대한 연산법칙

  -영벡터와 벡터의 덧셈

  -벡터의 뺄셈

③벡터의 실수배는 어떻게 하는가?

  -벡터의 실수배

  -벡터의 실수배에 대한 성질

  -벡터의 평행

④공간벡터란 무엇인가?

  -공간벡터의 덧셈에 대한 연산법칙

  -공간벡터의 실수배에 대한 성질

  -공간벡터의 평행

 

$(2)$위치벡터

 

①위치벡터란 무엇인가?

②평면벡터의 성분이란 무엇인가?

  -평면벡터의 성분

  -평면벡터의 크기

  -두 평면벡터가 서로 같을 조건

  -평면벡터의 성분에 따른 연산

  -평면벡터와 성분의 크기

③공간에서 위치벡터란 무엇인가?

④공간벡터의 성분은 무엇인가?

  -공간벡터의 크기

  -두 공간벡터가 서로 같을 조건

  -공간벡터의 성분에 의한 연산

  -두 점에 대한 공간벡터의 성분과 크기

 

$(3)$벡터의 내적과 외적

 

①벡터의 내적이란 무엇인가?

  -벡터의 내적

  -벡터의 내적의 성분 표시

②두 벡터가 이루는 각의 크기는 어떻게 구하는가?

  -두 벡터가 이루는 각의 크기

  -벡터의 내적과 수직·평행 조건

③두 벡터의 내적에 관한 성질은 무엇인가?

  -벡터의 내적에 대한 성질

④두 벡터의 외적은 무엇인가?

  -벡터의 외적의 크기

  -벡터의 외적의 성질

 

 

 

 

2. 도형의 방정식

$(1)$평면에서 직선과 원의 방정식

 

①평면에서 벡터를 이용한 직선의 방정식은 무엇인가?

  -직선의 방정식$(1)$

  -직선의 방정식$(2)$

  -주어진 벡터에 수직인 직선의 방정식

②평면에서 벡터를 이용한 원의 방정식은 무엇인가?

  -벡터로 나타낸 원의 방정식

 

$(2)$공간에서 직선, 평면과 구의 방정식

 

①공간에서 직선의 방정식은 어떻게 구하는가?

  -좌표공간에서 직선의 방정식$(1)$

  -좌표공간에서 직선의 방정식$(2)$

②공간에서 평면의 방정식은 무엇인가?

  -좌표공간에서 평면의 방정식

  -좌표공간에서 일차방정식과 평면

③좌표공간에서 구의 방정식은 무엇인가?

  -좌표공간에서 구의 방정식

 

$(3)$도형의 위치 관계

 

①두 직선의 위치 관계는 무엇인가?

  -좌표평면에서 두 직선의 평행·수직 조건

  -좌표공간에서 두 직선의 평행·수직 조건

②두 직선이 이루는 각은 어떻게 구하는가?

③두 평면이 이루는 각의 크기는 어떻게 구할까?

  -좌표공간에서 두 평면의 평행·수직 조건

④점과 평면 사이의 거리는 어떻게 구할까?

  -점과 평면 사이의 거리