728x90 반응형 Study: 관심사/수학공식12 [2015 개정 교육과정]고1 수학(하) - Ⅵ. 경우의 수 14. 순열과 조합 ①합의 법칙: 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수: $m+n$ ②곱의 법칙: 사건 A, 사건 B가 잇달아 일어나는 경우의 수: $m \times n$ ③순열: 서로 다른 $n$개에서 서로 다른 $r$개를 택하여 일렬로 배열하는 것 $_{n}\mathrm{P}_{r}$ -$_{6}\mathrm{P}_{3}=6×5×4$ -$_{n}\mathrm{P}_{n}=n!$ (계승, 팩토리얼) -$_{n}\mathrm{P}_{0}=1$ -$0!=1$ -$_{n}\mathrm{P}_{r}=\displaystyle {n! \over (n-r)!}$ ④조합: 서로다른 $n$개에서 순서를 생각하지 않고 $r$개를 택하는 것 $_{n}\mathrm{C}_{r}$ -$_{6}\mathrm{C}_{3}.. 2024. 4. 5. [2015 개정 교육과정]고1 수학(하) - Ⅴ. 함수와 그래프 12. 함수 ①함수 -집합 X의 각 원소에 집합 Y의 원소가 오직 하나씩 대응할 때, $f: X→Y$ -정의역, 공역, 치역 ②서로 같은 함수 -정의역과 공역이 각각 같음 -함수값이 같음 $f(x)=g(x)$ ③일대일 함수 - $f(x_1)=g(x_2)$이면 $x_1=x_2$ -$x_1≠x_2$이면 $f(x_1)≠g(x_2)$ ④일대일 대응 - $f(x_1)=g(x_2)$이면 $x_1=x_2$ -$x_1≠x_2$이면 $f(x_1)≠g(x_2)$ -치역과 공역이 같음 ⑤항등함수(일대일 대응) ⑥상수함수 ⑦합성함수 -$g \circ f : X→Z$ -$(g \circ f)(x)=(g(f(x))$ -교환법칙이 성립하지 않음 -항등함수와는 교환법칙이 성립 $f \circ I=I \circ f=f$ -결합법칙이 .. 2024. 4. 4. [2015 개정 교육과정]고1 수학(하) - Ⅳ. 집합과 명제 10. 집합 ①집합 -집합 A, 원소a -속한다: $a \in A$, 속하지 않는다: $a \notin A$ -원소나열법, 조건제시법, 벤다이어그램법 -원소의 개수: $n(A)$ ②부분집합 -$A \subset B$, $A \not\subset B$ -서로 같은 집합: $A \subset B$이고 $B \subset A$일 때, $A=B$임 -진부분집합: $A \subset B$이고 $A≠B$일 때 -부분집합의 개수: $2^n$ -진부분집합의 개수: $2^n-1$ -$k$개의 특정한 원소를 포함하는(포함하지 않는) 부분집합의 개수: $2^{n-k}$ -$k$개의 특정한 원소 중 적어도 한 개를 포함하는 부분집합의 개수: $2^n-2^{n-k}$ ③집합의 연산 -합집합: $A∪B$ -교집합: $A∩B$ ※.. 2024. 4. 3. [2015 개정 교육과정]고1 수학(상) - Ⅲ. 도형의 방정식 7. 평면좌표와 직선의 방정식 ①두 점 사이의 거리 -수직선 위의 두 점 사이의 거리: $\overline {AB}=|x_2-x_1|$ -평면 위의 두 점 사이의 거리: $\overline {AB}=\sqrt {(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ ②내분점과 외분점 -내분점 P: $\displaystyle \left ({mx_2+nx_1 \over m+n},{my_2+ny_1 \over m+n} \right )$ -외분점 Q: $\displaystyle \left ({mx_2-nx_1 \over m-n},{my_2-ny_1 \over m-n} \right )$ -무게중심 G: $\displaystyle \left ({x_1+x_2+x_3 \over 3},{y_1+y_2+y_3 \over 3} \.. 2024. 4. 2. [2015 개정 교육과정]고1 수학(상) - Ⅱ. 방정식과 부등식 4. 복소수와 이차방정식 ①복소수 -제곱하여 $-1$이 되는 새로운 수를 $i$라 함 -$i^2=-1$ -$i=\sqrt {-1}$ -$a+bi$꼴로 나타낼 수 있는 수를 복소수라 함 복소수 실수 유리수 정수 양의 정수(자연수) 0 음의 정수 정수가 아닌 유리수 : 분수, 순환소수 무리수 : 순환하지 않는 무한소수 허수 순허수 : $8i, -5i, \sqrt{2}i$ 순허수가 아닌 허수 : $8+3i, 9- \displaystyle {2 \over 3}i$ ②켤레복소수: $\overline{a+bi}=a-bi$ ③음수의 제곱근 -$a 2024. 4. 1. 이전 1 2 3 다음 728x90 반응형
