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2015 교육과정 수학11

[2015 개정 교육과정]고1 수학(하) - Ⅵ. 경우의 수 14. 순열과 조합 ①합의 법칙: 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수:

$m+n$ ②곱의 법칙: 사건 A, 사건 B가 잇달아 일어나는 경우의 수:

$m \times n$ ③순열: 서로 다른

$n$ 개에서 서로 다른

$r$ 개를 택하여 일렬로 배열하는 것

$_{n}\mathrm{P}_{r}$ -

$_{6}\mathrm{P}_{3}=6×5×4$ -

$_{n}\mathrm{P}_{n}=n!$ (계승, 팩토리얼) -

$_{n}\mathrm{P}_{0}=1$ -

$0!=1$ -

$_{n}\mathrm{P}_{r}=\displaystyle {n! \over (n-r)!}$ ④조합: 서로다른

$n$ 개에서 순서를 생각하지 않고

$r$ 개를 택하는 것

$_{n}\mathrm{C}_{r}$ -$_{6}\mathrm{C}_{3}.. 2024. 4. 5.

[2015 개정 교육과정]고1 수학(하) - Ⅴ. 함수와 그래프 12. 함수 ①함수 -집합 X의 각 원소에 집합 Y의 원소가 오직 하나씩 대응할 때,

$f: X→Y$ -정의역, 공역, 치역 ②서로 같은 함수 -정의역과 공역이 각각 같음 -함수값이 같음

$f(x)=g(x)$ ③일대일 함수 -

$f(x_1)=g(x_2)$ 이면

$x_1=x_2$ -

$x_1≠x_2$ 이면

$f(x_1)≠g(x_2)$ ④일대일 대응 -

$f(x_1)=g(x_2)$ 이면

$x_1=x_2$ -

$x_1≠x_2$ 이면

$f(x_1)≠g(x_2)$ -치역과 공역이 같음 ⑤항등함수(일대일 대응) ⑥상수함수 ⑦합성함수 -

$g \circ f : X→Z$ -

$(g \circ f)(x)=(g(f(x))$ -교환법칙이 성립하지 않음 -항등함수와는 교환법칙이 성립

$f \circ I=I \circ f=f$ -결합법칙이 .. 2024. 4. 4.

[2015 개정 교육과정]고1 수학(하) - Ⅳ. 집합과 명제 10. 집합 ①집합 -집합 A, 원소a -속한다:

$a \in A$ , 속하지 않는다:

$a \notin A$ -원소나열법, 조건제시법, 벤다이어그램법 -원소의 개수:

$n(A)$ ②부분집합 -

$A \subset B$ ,

$A \not\subset B$ -서로 같은 집합:

$A \subset B$ 이고

$B \subset A$ 일 때,

$A=B$ 임 -진부분집합:

$A \subset B$ 이고

$A≠B$ 일 때 -부분집합의 개수:

$2^n$ -진부분집합의 개수:

$2^n-1$ -

$k$ 개의 특정한 원소를 포함하는(포함하지 않는) 부분집합의 개수:

$2^{n-k}$ -

$k$ 개의 특정한 원소 중 적어도 한 개를 포함하는 부분집합의 개수:

$2^n-2^{n-k}$ ③집합의 연산 -합집합:

$A∪B$ -교집합:

$A∩B$ ※.. 2024. 4. 3.

[2015 개정 교육과정]고1 수학(상) - Ⅱ. 방정식과 부등식 4. 복소수와 이차방정식 ①복소수 -제곱하여

$-1$ 이 되는 새로운 수를

$i^2=-1$ -

$i=\sqrt {-1}$ -

$a+bi$ 꼴로 나타낼 수 있는 수를 복소수라 함 복소수 실수 유리수 정수 양의 정수(자연수) 0 음의 정수 정수가 아닌 유리수 : 분수, 순환소수 무리수 : 순환하지 않는 무한소수 허수 순허수 :

$8i, -5i, \sqrt{2}i$ 순허수가 아닌 허수 :

$8+3i, 9- \displaystyle {2 \over 3}i$ ②켤레복소수:

$\overline{a+bi}=a-bi$ ③음수의 제곱근 -$a 2024. 4. 1.

[2015 개정 교육과정]고1 수학(상) - Ⅰ. 다항식 1. 다항식의 연산 ①곱셈 공식 -

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$ -

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ -

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$ -

$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$ -

$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$ 2. 나머지정리 ①나머지정리 ②인수정리 ③조립제법 3. 인수분해 2024. 3. 31.

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