[2015 개정 교육과정]중2 수학(상)

 

Ⅰ. 수와 식의 계산

1. 유리수와 순환소수

①유한소수, 무한소수

②순환소수, 순환마디: $0.6123123$… → $0.6\dot{1} 2 \dot{3}$

  -기약분수로 나타냈을 때, 분모의 소인수가 2, 5뿐인 유리수는 유한소수

  -기약분수로 나타냈을 때, 분모의 소인수가 2, 5 외에도 있는 유리수는 무한소수(순환소수)

③순환소수를 분수로 나타내기

  -$0.\dot{a} = \displaystyle {a \over 9}$

  -$0.\dot{a} \dot{b} = \displaystyle {ab \over 99}$

  -$0.a\dot{b} = \displaystyle {ab-a \over 90}$

  -$a.b\dot{c} = \displaystyle {abc-ab \over 90}$

2. 단항식과 다항식의 계산

①지수법칙

  -지수의 합: $a^m \times a^n = a^{m+n}$

  -지수의 곱: $(a^m)^n = a^{mn}$

  -지수의 차: $a^m \div a^n = a^{m-n}, \quad 1, \quad \displaystyle {1 \over a^{m-n}}$

②다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈

 

 

 

Ⅱ. 부등식과 연립방정식

1. 일차부등식

①부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나누면, 부동호의 방향이 바뀜

②자연수 $x$의 값이 존재하지 않을 범위: $x<1, \quad x≤0$

2. 연립일차방정식

①대입법, 가감법

 

 

 

Ⅲ. 함수

1. 일차함수와 그래프

①함수

  -두 변수 $ x, y $에 대하여 $x$값이 변함에 따라 $y$값이 정해지는 대응관계가 성립할 때, $y$를 $x$의 함수라고 함

  -$y=f(x)$

②함숫값: $y$값, $f(x)$값

③일차함수 $y=ax+b$ 그래프

  -$x$절편: 그래프가 $x$축과 만나는 점의 $x$좌표

  -$y$절편: 그래프가 $y$축과 만나는 점의 $y$좌표

  -기울기: $\displaystyle {y값 증가량 \over x값 증가량}$

  -a의 부호: 그래프의 모양 결정(오른쪽 위로 향하는 직선, 오른쪽 아래로 향하는 직선)

  -b의 부호: 그래프가 $y$축과 만나는 부분 결정

2. 일차함수와 일차방정식의 관계

①미지수가 2개인 일차방정식의 그래프=직선의 방정식 $ax+by+c=0(a≠0, b≠0)$

  -$x=p$: 직선의 기울기는 생각 불가

  -$y=q$: 직선의 기울기는 0

②연립일차방정식의 해=두 일차방정식 그래프의 교점의 좌표