[2015 개정 교육과정]중1 수학(상)

Ⅰ. 소인수분해

1. 소인수분해

①거듭제곱: $2^3$ (밑: 2, 지수: 3)

②자연수: 1, 소수, 합성수

  ※1은 소수도 아니고 합성수도 아님

③인수: 약수

④소인수: 소수인 약수

⑤소인수분해: $60=2^2\times 3\times 5$

⑥최대공약수, 최소공배수

⑦서로소: 최대공약수가 1인 두 자연수

 

 

 

Ⅱ. 정수와 유리수

1. 정수와 유리수

①

유리수	정수	양의 정수(자연수)
		0
		음의 정수
	정수가 아닌 유리수	: 분수, 소수

2. 정수와 유리수의 계산

①덧셈: 교환법칙, 결합법칙

②뺄셈: ×

③곱셈: 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙

④나눗셈: × → 역수

 

 

 

Ⅲ. 문자와 식

1. 문자의 사용과 식의 계산

①단항식: $6x^2$

②다항식: $2x+3$

③분수식: ${\displaystyle \frac{5}{x}}$

④동류항: 문자와 차수가 각각 같은 항

2. 일차방정식

①등식: 등호를 사용하여 수 또는 식이 같음을 나타낸 식

②방정식: 미지수의 값에 따라, 참이 되기도 거짓이 되기도 하는 등식

③항등식: 미지수에 어떤 값을 대입하여도 항상 참이 되는 등식

④$x$에 대한 일차방정식: $ax+b=0$

 

 

 

Ⅳ. 좌표평면과 그래프

1. 좌표평면과 그래프

①좌표축: $x$축(가로), $y$축(세로)

②좌표평면

제2사분면	제1사분면
제3사분면	제4사분면

③순서쌍: (a,b)

④점P의 좌표: P(a,b)

⑤그래프: 두 변수 $x$와 $y$사이의 관계를 만족시키는 순서쌍 $(x,y)$를 좌표평면 위에 나타낸 것

 

⑥정비례 관계식: $x$값이 2배, 3배, …로 변함에 따라 $y$값도 2배, 3배, …로 변하는 관계(${\displaystyle \frac{y}{x}}$값 일정)

 

  - $y=2x$,  $y={\displaystyle \frac{1}{3}x}$

    ·오른쪽 위로 향하는 직선

    ·제1사분면, 제3사분면을 지남

    ·$x$값이 증가하면, $y$값도 증가

 

  - $y=-2x$,  $y={\displaystyle -\frac{1}{3}x}$

    ·오른쪽 아래로 향하는 직선

    ·제2사분면, 제4사분면을 지남

    ·$x$값이 증가하면, $y$값은 감소

 

⑦반비례 관계식: $x$값이 2배, 3배, …로 변함에 따라 $y$값은 ${\displaystyle \frac{1}{2}}$배, ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ 배, …로 변하는 관계($xy$값 일정)

 

  - $y={\displaystyle \frac{2}{x}}$

    ·두 좌표축에 한없이 가까워지는 한 쌍의 곡선

    ·제1사분면, 제3사분면을 지남

    ·$x$값이 증가하면, $y$값은 감소

 

  - $y={\displaystyle -\frac{2}{x}}$

    ·두 좌표축에 한없이 가까워지는 한 쌍의 곡선

    ·제2사분면, 제4사분면을 지남

    ·$x$값이 증가하면, $y$값도 증가