[2015 개정 교육과정]고1 수학(하) - Ⅵ. 경우의 수

 

 

14. 순열과 조합

①합의 법칙: 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수: $m+n$

 

②곱의 법칙: 사건 A, 사건 B가 잇달아 일어나는 경우의 수: $m \times n$

 

③순열: 서로 다른 $n$개에서 서로 다른 $r$개를 택하여 일렬로 배열하는 것 $_{n}\mathrm{P}_{r}$

 

  -$_{6}\mathrm{P}_{3}=6×5×4$

  -$_{n}\mathrm{P}_{n}=n!$ (계승, 팩토리얼)

  -$_{n}\mathrm{P}_{0}=1$

  -$0!=1$

  -$_{n}\mathrm{P}_{r}=\displaystyle {n! \over (n-r)!}$

 

④조합: 서로다른 $n$개에서 순서를 생각하지 않고 $r$개를 택하는 것 $_{n}\mathrm{C}_{r}$

 

  -$_{6}\mathrm{C}_{3}=\displaystyle {6×5×4 \over 3×2×1}$

  -$_{n}\mathrm{C}_{n}=_{n}\mathrm{C}_{0}=1$

  -$_{n}\mathrm{C}_{1}=n$

  -$_{n}\mathrm{C}_{r}=\displaystyle { _{n}\mathrm{P}_{r} \over r!}={n! \over r!(n-r)!}$

  -$_{n}\mathrm{C}_{r}=_{n}\mathrm{C}_{n-r}$

  -$_{n}\mathrm{C}_{r}=_{n-1}\mathrm{C}_{r} + _{n-1}\mathrm{C}_{r-1}$

 

 

 

  ※$\underline {N}$의 약수의 개수

  -$N=p^a \times q^b$

  -약수의 개수: $(a+1)(b+1)$개

 

  ※배수판정법

  -2의 배수: 마지막 자리가 0, 2, 4, 6, 8 중 하나

  -3의 배수: 각 자리 숫자의 합이 3의 배수

  -4의 배수: 끝 두 자리 수가 4의 배수

  -5의 배수: 마지막 자리가 0,5 중 하나

  -6의 배수: 2의 배수이면서 3의 배수

  -9의 배수: 각 자리 숫자의 합이 9의 배수